Au service de toutes les réussites

Modules de mise à niveau en mathématiques

Le CNED propose une mise à niveau en mathématiques notamment en vue d'une préparation aux concours enseignants : capes externe, agrégation.

Le contenu des modules

Le CNED vous propose :

  • Des cours de mathématiques (de niveau Bac+1 à Bac+2) très complets avec des exercices corrigés
  • Des devoirs bénéficiant d'une correction personnalisée
  • Un forum permettant de poser des questions à un enseignant spécialiste

 

4 modules sont disponibles et vous permettent de compléter votre formation, vous remettre à niveau pour préparer un concours de recrutement d'enseignants (Capes, agrégation, CAPLP), réussir des études universitaires scientifiques, consolider une préparation aux concours d'entrée en Grandes écoles scientifiques : mathématiques des classes de MPSI (mathématique, physique et sciences de l’ingénieur) et de MP (mathématique, physique).

 

Module 1 - analyse et géométrie différentielle (niveau MPSI)

 

  • Ensembles R et C, suites et fonctions : limites, équivalents, développements limités. Continuité. C et la géométrie plane, exponentielle complexe
  • Calcul différentiel et intégral : dérivation , fonctions de classes Ck , théorème de Rolle, fonctions convexes. Intégration des fonctions continues par morceaux. Formules de Taylor, approximations d’une intégrale. Dérivation et intégration des fonctions à valeurs complexes. Courbes planes paramétrées. Fonctions usuelles. Intégration sur un intervalle quelconque. Équations différentielles : 1er et 2nd ordre à coefficients constants
  • Fonctions de deux variables réelles : continuité, dérivation, intégration
  • Géométrie différentielle : courbes planes en différents modes de définition et propriétés métriques. Coniques. Cinématique
  • Séries
  • Probabilités

 

Module 2 - algèbre, algèbre linéaire et géométrie (niveau MPSI)

 

  • Nombres et structures algébriques : ensembles, applications, relations, groupes, anneaux, corps, algèbres, exemples. N, ensembles finis, dénombrement. Z, numération, divisibilité. Corps C. Polynômes et fractions rationnelles
  • Espaces vectoriels sur un corps k, espaces vectoriels de dimension finie. Applications linéaires. Matrices. Systèmes linéaires, pivot. Applications multilinéaires, déterminants. Espaces vectoriels euclidiens. Endomorphismes orthogonaux
  • Espaces affines, applications affines – Barycentres – Géométrie euclidienne du plan et de l’espace orientés Espaces affines euclidiens – Isométries – Similitudes Application des nombres complexes à la géométrie

 

Module 3 - analyse et géométrie différentielle (niveau MP)

 

  • Espaces vectoriels normés réels ou complexes : limites, topologie, continuité, cas de la dimension finie. Séries numériques et vectorielles. Suites et séries de fonctions
  • Dérivation, intégration sur un segment des fonctions vectorielles, intégration sur un segment des suites et séries de fonctions continues, de classe Ck . Intégration sur un intervalle quelconque, convergences
  • Séries entières, séries de Fourier
  • Équations différentielles linéaires ou non
  • Fonctions de plusieurs variables réelles : fonctions continûment différentiables, dérivées partielles, accroissements finis, Taylor-Young. Courbes et surfaces. Intégrales doubles et curvilignes

 

Module 4 - algèbre, algèbre linéaire et géométrie (niveau MP) 

 

  • Groupes, actions de groupes, anneaux et idéaux, caractéristiques d’un corps
  • Espaces vectoriels : bases, dimension, sommes de sous-espaces vectoriels, image et noyau d’une application linéaire, trace d’un endomorphisme, matrices équivalentes
  • Dualité en dimension finie. Systèmes linéaires. Réduction d’un endomorphisme
  • Formes bilinéaires symétriques et quadratiques
  • Espaces préhilbertiens réels, euclidiens : projection orthogonale, adjoint, réduction d’un endomorphisme autoadjoint, formes quadratiques : coniques, quadriques. Espaces préhilbertiens complexes, hermitiens.

La préparation du CNED

  • Dès l’enregistrement de votre demande, vous recevez une confirmation d’inscription.
  • Les documents pédagogiques sont expédiés dans un délai d’une semaine minimum après l’enregistrement de votre inscription.
  • Vous prenez connaissance du guide de formation dont les conseils vous permettent d’optimiser l’organisation de votre travail. La période de formation s’étend sur 10 mois à compter de l’enregistrement de l’inscription.
  • Durant toute cette période, vos travaux d’entraînement font l’objet d’une correction et de conseils personnalisés.
  • À votre demande, le CNED peut vous adresser une attestation de formation

Infos

Communauté